Ответ: Объем параллелепипеда равен 36 см³. Объяснение: Площади трех граней прямоугольного параллелепипеда равны 6 см², 12 см² и 18 см². Найдите объем параллелепипеда. Дано: прямоугольный параллелепипед; Площади граней равны 6 см², 12 см² и 18 см². Найти: V параллелепипеда. Решение. Объем параллелепипеда равен: V=abc, где a, b, c - длина, ширина, высота. Грани данного параллелепипеда - прямоугольники. Площадь прямоугольника равна произведения смежных сторон.⇒ ac = 18см² (1); bc = 12 см (2); аb = 6 см² (3). Из первого и второго равенства выразим а и b: Подставим эти значения в третье равенство: Можем найти объем. ab = 6 см²; с = 6 см. V = abc = 6 · 6 = 36 (см³) Объем параллелепипеда равен 36 см³.

Вопросы и ответы Геометрия 10 - 11 класс

Сентябрь

Геометрия!

Автор: narmina00narmina

Предмет: Геометрия

Уровень: 10 - 11 класс

геометрия!

Ответов к вопросу: 1

McDager

Ответить

09.09.2024 | 16:58

Ответ:
Объем параллелепипеда равен 36 см³.
Объяснение:
Площади трех граней прямоугольного параллелепипеда равны 6 см², 12 см² и 18 см². Найдите объем параллелепипеда.

Дано: прямоугольный параллелепипед;
Площади граней равны 6 см², 12 см² и 18 см².
Найти: V параллелепипеда.
Решение.
Объем параллелепипеда равен:
V=abc, где a, b, c — длина, ширина, высота.

Грани данного параллелепипеда — прямоугольники.
Площадь прямоугольника равна произведения смежных сторон.⇒ ac = 18см² (1);
bc = 12 см (2);
аb = 6 см² (3).
Из первого и второго равенства выразим а и b:

Подставим эти значения в третье равенство:

Можем найти объем.
ab = 6 см²; с = 6 см.
V = abc = 6 · 6 = 36 (см³)
Объем параллелепипеда равен 36 см³.