18
ИюльПряма АС – дотична до кола, точка О – центр кола. Знайдіть кут ВАС, якщо кут АОВ утричі більший за кут…
Предмет: Геометрия
Уровень: студенческий
Пряма АС – дотична до кола, точка О – центр кола. Знайдіть кут ВАС, якщо кут
АОВ утричі більший за кут ОАВ
Відповідь:
<AOB=30°; <OBA=60°.
Пояснення:
Кут A=90°. Отже трикутник AOB—прямокутний. У нього два катети:AO і AB. І гіпотенуза—OB. У прямокутного трикутника є особливість, що якщо один із його катетів вдвічі менший за гіпотенузу, то протилежний кут до цього катета має 30°. У нашому випадку це так, адже OB÷AB=20÷10=2. Отже кут AOB=30°. Тоді кут OBA=(180°-90°)-30°=
=90°-30°=60°.
Трішки заплутано, але сподіваюсь все буде гаразд.