Блог для маленьких школьников и их родителей

Рубрики блога

Вопросы и ответы Алгебра 10 - 11 класс

07

Ноябрь

Неравенство

Автор: neon7821

Предмет: Алгебра

Уровень: 10 - 11 класс

Фото к вопросу: Неравенство

Решить неравенство

Ответов к вопросу: 2

milanaakaeva12

Ответить

07.11.2024 | 13:29

( |x — 1| — 2)/(|x — 1| — 3) ≤ 2
ОДЗ |x-1| ≠ 3
x — 1 ≠ 3 ⇒ x ≠ 4
x — 1 ≠ -3 ⇒ x ≠ — 2
( |x — 1| — 2)/(|x — 1| — 3) — 2 ≤ 0
( |x — 1| — 2 — 2|x — 1| + 6)/(|x — 1| — 3) ≤ 0
(4 — |x — 1|)/(|x — 1| — 3) ≤ 0
раскрываем модуль
1. |x — 1| = x — 1 x ≥ 1
(4 — (x — 1))/((x — 1) — 3) ≤ 0
(5 — x)/(x — 4) ≤ 0
(x — 5)/(x — 4) ≥ 0
применяем метод интервалов
+++++++++(4) —————- [5] ++++++++++
x ∈ (-∞, 4) U [5, +∞)
вспоминаем ограничения
x ≥ 1 x ≠ 4
получили x ∈ [1, 4) U [5, +∞)
2. |x — 1| = -(x — 1) = 1 — x x < 1
(4 — (1 — x))/((1 — x) — 3) ≤ 0
(3 + x))/(-2 — x) ≤ 0
(3 + x))/(2 + x) ≥ 0
применяем метод интервалов
+++++++++[-3] ———— (-2) +++++++++
x ∈ (-∞, -3] U (-2, +∞)
вспоминаем ограничения
x < 1 x ≠ -2
x ∈ (-∞, -3] U (-2, 1)
объединяем оба решения
x ∈ (-∞, -3] U (-2, 4) U [5, +∞)
Govindacharandasi

Ответить

07.11.2024 | 13:32

Подробное решение и ответ на фото.

Ответить на вопрос:

Вам так же может быть интересно:

Ментальная арифметика в домашних условиях. Возможно ли это?

Читать запись полностью

Кому коньки!? Выбираем свою идеальную ледовую пару

Читать запись полностью

Наш первоклассный проект по математике «Числа вокруг нас»

Читать запись полностью