31
МайНа столі лежать зошити, число яких менше за 100. Скільки зошитів лежить на столі, якщо відомо, що їх…
Предмет: Математика
Уровень: студенческий
На столі лежать зошити, число яких менше за 100. Скільки зошитів лежить на столі, якщо відомо, що їх можна скласти в пачки по 3, 4 , 5, і по 6 штук?
Давайте позначимо кількість зошитів в кожній шухляді:
1-ша шухляда: x зошитів
2-га шухляда: y зошитів
3-тя шухляда: z зошитів
За умовою задачі ми знаємо такі рівняння:
x + y = 245
y + z = 164
x + z = 89
Тепер ми можемо розв’язати це систему рівнянь, щоб знайти значення x, y і z.
Додавши рівняння (1) і (3), ми отримаємо:
x + y + x + z = 245 + 89
2x + y + z = 334
Зараз віднімемо рівняння (2) від цього результату:
(2x + y + z) — (y + z) = 334 — 164
2x = 170
x = 85
Тепер, коли ми знайшли значення x, ми можемо підставити його в рівняння (1) або (3) для знаходження значень y і z.
З рівняння (1):
x + y = 245
85 + y = 245
y = 245 — 85
y = 160
З рівняння (3):
x + z = 89
85 + z = 89
z = 89 — 85
z = 4
Отже, в 2-й шухляді найбільше зошитів (160).