БУДЬ ЛАСКА, ТЕРМІНОВО!
Тіло рухається прямолінійно зі швидкістю v(t)=t^2-4t (м/c). Знайти шлях пройдений тілом за проміжок часу від t=2c до t=6c?
З РОЗВЯЗКОМ!1
Ищете ответы на вопрос по БУДЬ ЛАСКА, ТЕРМІНОВО! Тіло рухається прямолінійно зі швидкістю v(t)=t^2-4t (м/c). Знайти шлях пройдений тілом за проміжок часу від t=2c до t=6c? З РОЗВЯЗКОМ!1 для 10 - 11 класс? На странице собраны решения и советы по предмету Математика, а также обсуждения от других участников. Ответы на этот вопрос уже есть. Вы можете задать свой вопрос, а также стать частью нашего сообщества экспертов.
Ответ:
.
Пошаговое объяснение:
Щоб знайти шлях, пройдений тілом, необхідно знайти відповідну функцію швидкості, яку потім інтегрувати від початкового до кінцевого моменту часу.
Швидкість тіла визначається формулою:
v(t) = t^2 — 4t
Щоб знайти функцію шляху s(t), треба проінтегрувати швидкість від початкового моменту часу до будь-якого моменту часу t:
s(t) = ∫[2, t] v(t) dt
s(t) = ∫[2, t] (t^2 — 4t) dt
s(t) = [1/3t^3 — 2t^2] | [2, t]
s(t) = 1/3t^3 — 2t^2 — (1/32^3 — 22^2)
s(t) = 1/3t^3 — 2t^2 + 4/3
Тепер знайдемо шлях, який пройде тіло за проміжок часу від t=2c до t=6c, підставивши значення часу в функцію шляху s(t):
s(6) — s(2) = (1/36^3 — 26^2 + 4/3) — (1/32^3 — 22^2 + 4/3)
s(6) — s(2) = (216/3 — 72 + 4/3) — (8/3 — 8 + 4/3)
s(6) — s(2) = 148 метрів
Отже, тіло пройде шлях довжиною 148 метрів за проміжок часу від t=2c до t=6c.