Блог для маленьких школьников и их родителей
ШколаЛа

БУДЬ ЛАСКА, ТЕРМІНОВО! Тіло рухається прямолінійно зі швидкістю v(t)=t^2-4t (м/c). Знайти шлях пройдений…

Автор:
Предмет: Математика
Уровень: 10 - 11 класс

БУДЬ ЛАСКА, ТЕРМІНОВО!

Тіло рухається прямолінійно зі швидкістю v(t)=t^2-4t (м/c). Знайти шлях пройдений тілом за проміжок часу від t=2c до t=6c?

З РОЗВЯЗКОМ!1

Ответов к вопросу: 1
  • Brillan
    19.06.2024 | 14:39

    Ответ:
    .
    Пошаговое объяснение:
    Щоб знайти шлях, пройдений тілом, необхідно знайти відповідну функцію швидкості, яку потім інтегрувати від початкового до кінцевого моменту часу.

    Швидкість тіла визначається формулою:

    v(t) = t^2 — 4t

    Щоб знайти функцію шляху s(t), треба проінтегрувати швидкість від початкового моменту часу до будь-якого моменту часу t:

    s(t) = ∫[2, t] v(t) dt

    s(t) = ∫[2, t] (t^2 — 4t) dt

    s(t) = [1/3t^3 — 2t^2] | [2, t]

    s(t) = 1/3t^3 — 2t^2 — (1/32^3 — 22^2)

    s(t) = 1/3t^3 — 2t^2 + 4/3

    Тепер знайдемо шлях, який пройде тіло за проміжок часу від t=2c до t=6c, підставивши значення часу в функцію шляху s(t):

    s(6) — s(2) = (1/36^3 — 26^2 + 4/3) — (1/32^3 — 22^2 + 4/3)

    s(6) — s(2) = (216/3 — 72 + 4/3) — (8/3 — 8 + 4/3)

    s(6) — s(2) = 148 метрів

    Отже, тіло пройде шлях довжиною 148 метрів за проміжок часу від t=2c до t=6c.

Ответить на вопрос:
:p :-p 8) 8-) :lol: =( :( :-( :8 ;) ;-) :(( :o:
Нажимая на кнопку я даю согласие на обработку персональных данных и принимаю политику конфиденциальности.