Стороны прямоугольника равны 6 см и 8 см. Найти площадь поверхности и объем тела, полученного при вращении прямоугольника вокруг его большей стороны.
Пожалуйста помогите
Получите помощь в решении задачи по Стороны прямоугольника равны 6 см и 8 см. Найти площадь поверхности и объем тела, полученного при вращении прямоугольника вокруг его большей стороны. Пожалуйста помогите для школьников студенческий. Прочитайте множественные ответы и обсудите задачи с другими участниками. Ответы на этот вопрос уже есть. Присоединяйтесь к нашему сообществу, задавайте вопросы и становитесь экспертом!
Ответ:
Объяснение:
При вращении прямоугольника вокруг стороны 8 см получается цилиндр с высотой 8 см и радиусом основания 6 см.
Площадь полной поверхности цилиндра равна сумме площадей боковой поверхности и удвоенной площади основания.
Площадь боковой поверхности — произведение длины окружности основания и высоты цилиндра:
Sбок=L*Н; L=2πr=2π*6=12π, Н=8, Sбок=12π*8=96π см²;
Sосн=πr²=π*6²=36π; 2Sосн=72π см²;
Sпол.пов.=Sбок+2Sосн=96π+72π=168π см².
Объем цилиндра — произведение площади основания на высоту цилиндра.
Vцил.=Sосн*Н=36π*8=288π см³.