ПОМОГИТЕ ПЖ, ДАЮ 35 БАЛЛОВ Сколько точек пересечения могут иметь три прямые? Рассмотрите все возможные…

ПЖ ПОМОГИТЕ!ДАЮ 60 БАЛЛОВ!

Решение (доказательство) должно быть полным, с пояснениями, которые опираются на уже изученные факты, формулы, определения, аксиомы, теоремы и следствия из них.

Во всех заданиях обязательно выполните рисунок.

Задание 1 (12 баллов).

Задан рисунок. ∠В = ∠D. Будут ли треугольники АОВ и СОD подобными?

Если нет, дайте пояснение. Если да, докажите, что треугольники АОВ и СОD подобны.

Задание 2 (15 баллов).

АК – высота прямоугольного треугольника ABC, проведённая из вершины прямого угла А. Точка К разбивает гипотенузу ВС на два отрезка так, что ВK = 6 см, KC = 24 см. Найдите длину высоты АК.

Примечание: для выполнения задания необходимо воспользоваться утверждением, что высота прямоугольного треугольника разбивает его на два треугольника, подобных друг другу (без доказательства).

Задание 3 (20 баллов).

Точки K и L лежат соответственно на сторонах АВ и ВС треугольника АВС, причём KL || АС. Найдите длину отрезка KL, если известно, что ВС = 8 см, LВ = 5 см, АС = 16 см.

По данным рисунка

найдите углы 1 и 2, если a||b и угол 1

в четыре раза больше угла 2. (Даю 30 баллов)

ПОМОГИТЕ! ДАЮ 40 БАЛЛОВ!

Известно, что O — точка пересечения диагоналей АС и ВД трапеции АВСД (ВС \ АД). Найдите длины отрезков ВО и 0Д, если АО: ОС = 7: 6 и ВД = 39 см.

ДАЮ 35 БАЛЛОВ!

На прямой даны две точки C и B, находящиеся на расстоянии 3 см друг от друга. Если на продолжении луча BC отложить отрезок BN равный 2,5 BC. Какова будет длина отрезка BN?

BN=_____см

1.

Как называются прямые на плоскости, не имеющие общих точек?

2.

Назовите виды углов, образованные при пересечении двух прямых секущей.

3.

Изобразите две параллельные прямые, пересеченные секущей. Отметьте числами 1 и 2 углы, которые являются накрест лежащими.

4.

Изобразите две параллельные прямые, пересеченные секущей. Отметьте числами 3 и 4 углы, которые являются соответственными.

5.

Изобразите две параллельные прямые, пересеченные секущей. Отметьте числами 5 и 6 углы, которые являются односторонними.

6.

Если прямая a параллельна прямой b, и прямая a параллельна прямой с, то что можно сказать о прямых b и с.

7.

Если прямая a перпендикулярна прямой b, и прямая a перпендикулярна прямой с, то что можно сказать о прямых b и с.

8.

О равенстве каких углов можно утверждать, если параллельные прямые пересечены секущей.

9.

Как называется утверждение, которое нельзя доказать?

10.

Из теоремы:

Если две параллельные прямые пересечены секущей, то накрест лежащие углы равны.

Составьте обратную.

11.

Начертите две пары параллельных прямых так, чтобы образовался четырехугольник.

12. Докажите, что прямые a и b, изображенные на рисунке , параллельны, если угол 1 равен 36 градусов и угол 8 равен 144 градуса.

с

2 3 a

1 4

6 7 b

8

13. Отрезки МН и РО пересекаются в их середине К. Докажите, что МР параллелен НО.

14. Отрезок ДМ – биссектриса треугольника СДЕ. Через точку М проведена прямая, параллельная стороне СД и пересекающая сторону ДЕ в точке Н. Найдите углы треугольника ДМН, если угол СДЕ равен 68 градусов.

7. Пусть на рисунке 1:а) 21=132°, 28 = 48°5) Z2 = 36°, 25=144º B) Z3=103°, Z6=77° r) угол 1+27=180°. Будет ли а||b?

срочно подалуйста. даю 100балов​

Из точки Р, лежащей вне двух параллельных плоскостей a и b, проведены три прямые, пересекающие плоскости а и b соответственно в точках С, М, Е и С1, M1,E1. Найдите периметр С1М1Е1, если РС = 2, CC1=4, CM=3, ME=5, CE=4.

Даю 50 баллов!

СРООЧНО!ДАЮ 100 БАЛЛОВ.Постройте произвольный треугольник,отметить на каждой стороне точку,назвать её.И провести перпендикуляры через точки к сторонам треугольника

1.° Промінь OD проходить між сторонами кута АOB.

Знайдіть величину кута DOB, якщо ZAOB=87,

ZAOD = 38º

2.° Один із кутів, утворених при перетині двох прямих,

дорівнює 63°. Знайдіть градуснi мiри решти кутів.

3.° Один із суміжних кутів на 52° більший за другий.

Знайдіть ці кути.

4. На рисунку 265 AB =CD, А B с D E

ДОВЕДІТЬ, що

AC =CE.

BC =DE.

Puc. 265

5. Кути АВC i CBD — суміжні, промінь ВМ — бісектриса

кута ABC, кут АВМ у 2 рази більший за кут CBD.

Знайдіть кути ABC i CBD.

.

6. Точки А, В і С лежать на одній прямій, АВ=15 см,

відрізок АС у 4 рази більший за відрізок ВС. Знайдіть

відрізок АС.

помогите:(

ПРОШУ ПОМОГИТЕ! ЭТО НЕ СИЛЬНО СЛОЖНО !

1. Из точки А к плоскости a проведения наклонную АВ и перпендикуляр АО. Найдите АВ, если ПО = 6 см, а АО = 8 см.

А) 9 см

Б) 8 см

В) 6 см

Г) 10 см

2. Какое из утверждений является правильным?

А) С точки на плоскость опущен перпендикуляр и наклонная. Перпендикуляр может быть больше за уклон.

Б) С одной точки можно провести только одну наклонную плоскости.

В) Две прямые, перпендикулярные к одной плоскости, является перпендикулярными между собой.

Г) Если наклонные проведены из одной точки, то большей наклонной соответствует большая проекция.

3. Наклонная, проведенная к плоскости, равно 6 см. Найдите проекцию этой наклонной на плоскость, если наклонная образует с плоскостью проекции угол 60 градусов.

А) 12 см

Б) 2√3 см

В) 3√3 см

Г) 3 см

4. В треугольнике АВС даны АС = 6 см, ВС = 8 см, ∠С = 9 градусов, СМ — медиана. Через вершину С проведена прямая СD, перпендикулярную к плоскости треугольника АВС, причем СD = 12 см. Найти DM.

А) 7 см

Б) 13 см

В) 10 см

Г) 6 см

5. Из центра O квадрата ABCD проведены перпендикуляр SO. Найдите ∠SCO, если AO = SO = 7 см.

А) 90 °

Б) 30 °

В) 60 °

Г) 45 °

6. На рисунке зображен куб ABCDA1B1C1D1, точка O — центр грани ABCD. Добавить прямую, перпендикулярной прямой OB1.

А) ВВ1

Б) AC

В) BD

Г) DD1

7. Ребро куба ABCDA1B1C1D1 равно 2. Найдите расстояние от точки O до вершин треугольника ABC, если точка O — центр грани A1B1C1D1. Ответ округлить до десятых.

8.Точка A и B лежат в двух перпендикулярных плоскостях α и β соответственно. Из точек A и B проведены перпендикуляры AA1 и BB1 к линии пересечения плоскостей. Найдите углы ∠B1 AB и ∠A1 BA, если AA1 = 2√3 см, BB1 = 2√6 см, A1 B = 6 см. В ответе укажите меньший из углов.