Блог для маленьких школьников и их родителей
ШколаЛа

Помогите. Решите уравнение cos2x+3cosx-1=0 и найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезка…

Автор:
Предмет: Алгебра
Уровень: 5 - 9 класс

Помогите.

Решите уравнение cos2x+3cosx-1=0 и найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезка [-7п/2; -2п]

Ответов к вопросу: 1
  • chtototan
    13.12.2024 | 14:16

    2cos^2 x — 1 + 3cos x — 1 = 0
    2cos^2 x + 3cos x — 2 = 0
    Квадратное уравнение относительно cos x.
    D = 3^2 — 4*2(-2) = 9 + 16 = 25 = 5^2
    cos x = (-3-5)/4 = — 8/4 = — 2; корней нет
    cos x = (-3+5)/4 = 2/4 = 1/2
    x1 = — pi/3 + 2pi*n
    x2 = pi/3 + 2pi*n
    В промежуток [-7pi/2; -2pi] попадает один корень:
    x = — pi/3 — 2pi = — 7pi/3

Ответить на вопрос:
:p :-p 8) 8-) :lol: =( :( :-( :8 ;) ;-) :(( :o:
Нажимая на кнопку я даю согласие на обработку персональных данных и принимаю политику конфиденциальности.