Блог для маленьких школьников и их родителей

Рубрики блога

Вопросы и ответы Алгебра 5 - 9 класс

08

Сентябрь

Найдите область определения функции (Пример №2)

Автор: dariya73

Предмет: Алгебра

Уровень: 5 - 9 класс

Фото к вопросу: Найдите область определения функции (Пример №2)

Помогите! Найдите область определения функции (Пример №2)

Ответов к вопросу: 1

AFox19

Ответить

08.09.2024 | 17:15

Ответ:
ООФ: x ∈ (-;4)
Объяснение:
I. Найдем точки, в которых знаменатель дроби будет равен нулю:
1) = 0 — корень может быть равен 0, только если подкоренное выражение равно 0
2) 8 + 10x — 3 = 0
3) 3 — 10x — 8 = 0
D = 100 + 96 = 196 =
x₁ = = 4
x₂ = = —
x ∈ (-∞; -)∪(-;4)∪(4;∞)
II. Подкоренное выражение не может быть отрицательным, поэтому 8 + 10x — 3 должно быть больше или равно нулю
1) 8 + 10x — 3 ≥ 0
Корни те же: x₁ = 4 и x₂ = —
Так как нам нужны положительные значения, и у нас парабола ветвями вниз, то берем все точки между полученными корнями.
Выходит: x ∈ [-; 4]
III. Сводим эти значения в одну систему:
x ∈ (-∞; -)∪(-;4)∪(4;∞)
x ∈ [-; 4]

Пересечение — x ∈ (-;4)

Ответить на вопрос:

Вам так же может быть интересно:

Тестируем набор для опытов «Водохлёб»

Читать запись полностью

День рождения в стиле «Холодное сердце»! Готовимся

Читать запись полностью

Выше гор могут быть только горы! Топ — 5 красивейших высоток Земли

Читать запись полностью