ДАЮ 50 БАЛОВ ХЕЛП

Ответ:
Спершу, займемося рівнянням кола:

x^2 + y^2 — 4x — 2y — 11 = 0

У нас є центроване рівняння кола:

(x — h)^2 + (y — k)^2 = r^2

де (h, k) — центр кола, а r — радіус.

Ми можемо переписати дане рівняння для кола, завершивши квадратичні терміни у x та y:

(x^2 — 4x) + (y^2 — 2y) = 11

Тепер давайте завершимо квадрат, додавши квадратичні вирази для x та y:

(x^2 — 4x + 4) + (y^2 — 2y + 1) = 11 + 4 + 1

Таким чином, ми отримали:

(x — 2)^2 + (y — 1)^2 = 16

Це рівняння кола у вигляді центрованого рівняння.

Тепер, коли ми задоволені рівнянням кола, давайте займемося точкою M. Ми знаємо, що точка M лежить на прямій y = 4. Для того щоб бути в I координатній чверті, значення x повинно бути додатнім.

Оскільки відстань від центра кола до точки M дорівнює 5, ми можемо скористатися формулою відстані між двома точками в прямокутній системі координат:

d = √((x_2 — x_1)^2 + (y_2 — y_1)^2)

де d = 5, а y_2 = 4, оскільки точка M лежить на прямій y = 4, тож x_2 і y_1 визначають координати центру кола.

Знаючи, що (x_2, y_2) = (h, k), ми можемо визначити відстань з центру кола до точки M.

Отже, ми отримуємо:

5 = √((x_2 — 2)^2 + (4 — 1)^2)

Розв’язавши це рівняння, ми можемо знайти значення x_2, абсциси точки M.

Отримаємо:

5 = √((x_2 — 2)^2 + 9)

Після піднесення обох боків рівняння до квадрату та спрощення, ми знайдемо значення x_2, тобто абсцису точки M.
Объяснение: