25
Сентябрь. Найдите градусную меру угла при основании равнобедренного треугольника, если угол при вершине равен…
Предмет: Геометрия
Уровень: студенческий
. Найдите градусную меру угла при основании равнобедренного треугольника, если угол при вершине равен 50°. *
3 даю 20баллов
Ответ:
∠3 = 133°.
Объяснение:
Дано: a║b, ∠2 = 110°, ∠4 = 63°. Найти ∠3.
Решение.
Продолжим прямую, соединяющую вершины углов 2(1) и 3, до пересечения с прямой а.
Обозначим угол, внутренний односторонний с углом 2, как угол 6. Тогда ∠2 + ∠6 = 180° и ∠6 = 180° — 110° = 70°.
∠3 — внешний угол треугольника с углами 4 и 6 (не смежные с углом 3). Поэтому по теореме о внешнем угле треугольника: ∠3 = ∠4 + ∠6 = 133° .