Надо найти мк очень срочно пожалуйста с доказательствами

Рассмотрим треугольник NPK.
Угол PKN = 90°, по условию задачи, значит треугольник NPK — прямоугольный. Угол PKN = 90°, угол KNP = 60°. Сумма углов треугольника равна 180°, значит угол NPK = 180° – 90° – 60° = 30°. Одно из свойств прямоугольного треугольника: катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы. Получается, KN = NP : 2. NP = 2 × KN = 2 × 5 см = 10 см. Воспользуемся теоремой Пифагора (квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов) и найдем второй катет.

см
Рассмотрим треугольник MPK. Идём по тому же пути.
Угол PKM = 90°, по условию задачи, значит треугольник MPK — тоже прямоугольный. Пользуемся тем же свойством прямоугольного треугольника: катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы. PK = MP : 2. MP = 2 × PK = см. Применяем теорему Пифагора и находим катет KM.

см