Задания 1. На координатной плоскости начертите треугольник. Запишите координаты его вершин. Запишите…

Ответ:
1. Для начертания треугольника на координатной плоскости нужно указать координаты его вершин. Пусть вершины треугольника имеют координаты A(x1, y1), B(x2, y2) и C(x3, y3).

а) Параллельный перенос треугольника на вектор a(2;-3) означает, что каждая координата вершины треугольника будет увеличена на соответствующую координату вектора. То есть новые координаты вершин будут:
A(x1 + 2, y1 — 3)
B(x2 + 2, y2 — 3)
C(x3 + 2, y3 — 3)

б) Осевая симметрия относительно оси Oх означает, что у координаты y каждой вершины будет изменено знак. То есть новые координаты вершин будут:
A(x1, -y1)
B(x2, -y2)
C(x3, -y3)

в) Центральная симметрия относительно начала координат означает, что координаты вершин треугольника будут изменены на противоположные. То есть новые координаты вершин будут:
A(-x1, -y1)
B(-x2, -y2)
C(-x3, -y3)

2. Чтобы найти высоту, опущенную из наибольшего угла треугольника, можно применить формулу площади треугольника: S = (1/2) a h, где S — площадь треугольника, a — длина основания треугольника, h — высота.

a) Наибольшим углом треугольника является угол, противолежащий стороне длиной 7 см.
b) Основание треугольника равно 7 см.
c) Используем формулу для высоты: h = (2 S) / a.
d) Площадь треугольника можно найти по формуле Герона: S = sqrt(p (p — a) (p — b) (p — c)), где p — полупериметр треугольника.
e) Полупериметр треугольника равен p = (a + b + c) / 2.
f) Подставляем значения сторон треугольника в формулу и находим площадь S.
g) Подставляем найденные значения в формулу для высоты и находим значение h.