1.
Как называются прямые на плоскости, не имеющие общих точек?
2.
Назовите виды углов, образованные при пересечении двух прямых секущей.
3.
Изобразите две параллельные прямые, пересеченные секущей. Отметьте числами 1 и 2 углы, которые являются накрест лежащими.
4.
Изобразите две параллельные прямые, пересеченные секущей. Отметьте числами 3 и 4 углы, которые являются соответственными.
5.
Изобразите две параллельные прямые, пересеченные секущей. Отметьте числами 5 и 6 углы, которые являются односторонними.
6.
Если прямая a параллельна прямой b, и прямая a параллельна прямой с, то что можно сказать о прямых b и с.
7.
Если прямая a перпендикулярна прямой b, и прямая a перпендикулярна прямой с, то что можно сказать о прямых b и с.
8.
О равенстве каких углов можно утверждать, если параллельные прямые пересечены секущей.
9.
Как называется утверждение, которое нельзя доказать?
10.
Из теоремы:
Если две параллельные прямые пересечены секущей, то накрест лежащие углы равны.
Составьте обратную.
11.
Начертите две пары параллельных прямых так, чтобы образовался четырехугольник.
12. Докажите, что прямые a и b, изображенные на рисунке , параллельны, если угол 1 равен 36 градусов и угол 8 равен 144 градуса.
с
2 3 a
1 4
6 7 b
8
13. Отрезки МН и РО пересекаются в их середине К. Докажите, что МР параллелен НО.
14. Отрезок ДМ – биссектриса треугольника СДЕ. Через точку М проведена прямая, параллельная стороне СД и пересекающая сторону ДЕ в точке Н. Найдите углы треугольника ДМН, если угол СДЕ равен 68 градусов.
1. Углы 3 и 4 — соответственные, следовательно они равны, отсюда 4 = 120°
Ответ: 120°
2. Если угол 3 = 62°, то угол 4 = 62° (соотв.), угол С = 118° (смежн.), угол N (над углом 3) = 118° (смежн.), угол М (возле угла 4) = 118° (смежн.).
3. Если сумма углов 1 и 2 равна 101°, то угол 1 = углу 2 = 101° : 2 = 50,5°. Угол K (возле угла 2) = 129,5° (смежн.), угол R (сумма угла B и угла N) = 129,5° (смежн.).