07
ИюньВ треугольнике ABC угол C равен 90, угол A равен 60, AB=36. Найти AC
Предмет: Геометрия
Уровень: 5 - 9 класс
В треугольнике ABC угол C равен 90, угол A равен 60, AB=36. Найти AC
21
ОктябрьВ треугольнике ABC угол C равен 90 градусов. CH-высота, AB=180, sin A=1/6 . Найдите длинну отрезка AH
Предмет: Геометрия
Уровень: 10 - 11 класс
В треугольнике ABC угол C равен 90 градусов. CH-высота, AB=180, sin A=1/6 .
Найдите длинну отрезка AH
✅ Проверено редакцией ШколаЛы
AH = 175. В прямоугольном треугольнике катет AC = AB · cos A, а проекция катета на гипотенузу AH = AC · cos A, поэтому AH = AB · cos²A. Так как cos²A = 1 − sin²A = 1 − 1/36 = 35/36, получаем AH = 180 · 35/36 = 175.
Ответов к вопросу: 1
Объяснение:
соs^2(A)=1-sin^2(A)
cos(A)=корень(1-(1/6)^2)=корень(1-1/36)=
=корень(35/36)=корень35/6
cosA=AC/AB
AC=AB×cosA=180×корень35/6=
=30корень35
соsA=AH/AC
AH=AC×cosA=30корень35×корень35/6=
=5×35=175
Ответ : АН=175