Блог для маленьких школьников и их родителей
ШколаЛа

Помогите решить ! 8*5^x-125*3^x<0

Автор:
Предмет: Алгебра
Уровень: 10 - 11 класс

помогите решить !

8*5^x-125*3^x<0

Ответов к вопросу: 1
  • Kakoitochell
    29.10.2024 | 21:19

    Дано: 8*5^x — 125*3^x < 0.
    8 и 125 представим как 2³ и 5³.
    Перенесём вторую часть направо и разделим свободные коэффициенты.
    5^x < (5/2)³*3^x.
    Прологарифмируем: x*ln5 < 3ln(2,5) + x*ln3.
    Перенесём x*ln3 влево: x*ln5 — x*ln3 < 3ln(2,5).
    Отсюда получаем ответ: x < 3ln(2,5) / (ln5 — ln3).
    Для ориентации, выполнив эти действия, получаем числовое значение:
    х < 5,381233963
    .
    Проверим для х = 3.
    8*5³ = 1000,
    125*3³ = 3375
    . То есть, 1000 — 3375 < 0.

Ответить на вопрос:
:p :-p 8) 8-) :lol: =( :( :-( :8 ;) ;-) :(( :o:
Нажимая на кнопку я даю согласие на обработку персональных данных и принимаю политику конфиденциальности.