Декабрь

Моторний човен проплив 24 км за течією річки і повернувся назад, витративши на весь шлях 2 год 12 хв. Наступного дня…

Автор: zhumadilayev

Предмет: Алгебра

Уровень: 5 - 9 класс

Моторний човен проплив 24 км за течією річки і повернувся назад, витративши на весь шлях 2 год 12 хв. Наступного дня цей човен проплив 10 км за течією річки, витративши 25 хв. Знайдіть власну швидкість човна (у км/год).

Ответов к вопросу: 1

kotovaul19

Ответить

22.12.2024 | 09:38

Відповідь:
Власна швидкість човна 22 км/год.
Пояснення:
1) Якщо моторний човен проплив 10 км за течією річки, витративши 25 хв., то для того, щоб проплисти 24 км за течією річки йому знадобиться:
24 / 10 × 25 = 60 хвилин.
Відповідно швидкість човна за течією річки дорівнює:
Vзт = 24 км/год.
2) Якщо моторний човен проплив 24 км за течією річки за 1 годину, то на зворотній шлях ( проти течії річки ) йому знадобилось:
2 год 12 хв — 1 год = 1 год 12 хв.
Відповідно швидкість човна проти течії річки дорівнює:
Vпт = 24 / 1,2 = 20 км/год.
3) Швидкість човна за течією річки ( Vзт ) дорівнює сумі власній швидкості човна ( Vч ) та швидкості течії річки ( Vт ):
Vзт= Vч + Vт
4) Швидкість човна проти течії річки ( Vпт ) дорівнює власній швидкості човна ( Vч ) від якої віднято швидкості течії річки ( Vт ):
Vпт= Vч — Vт
5) Просумуємо ці два рівняння:
Vзт= Vч + Vт
+
Vпт= Vч — Vт
——————-
Vзт + Vпт = 2 × Vч
Звідки:
Vч = 1/2 × ( Vзт + Vпт )
6) Підставимо знайдені вище значення швидкостей:
Vч = 1/2 × ( 24 + 20 )
Vч = 44 / 2
Vч = 22 км/год.