Блог для маленьких школьников и их родителей

Рубрики блога

Вопросы и ответы Геометрия 10 - 11 класс

28

Июнь

MNKP-параллелограмм. Его смежные стороны равны 40 см и 42 см, а диагональ - 58 см. Найди его площадь.

Автор: Qwezo83

Предмет: Геометрия

Уровень: 10 - 11 класс

MNKP-параллелограмм. Его смежные стороны равны 40 см и 42 см, а диагональ — 58 см. Найди его площадь.

Ответов к вопросу: 1

Madinohka2008

Ответить

28.06.2024 | 08:59

Ответ: 1680 см²
Объяснение:
Дано: MNKP-параллелограмм, MN=40см,NK=42см,NP=58cм
Найти: S (MNKP)-?
Параллелограмм — это четырехугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны и равны.PK=MN=40 см
MP=NK=42 см
Докажем, что данный параллелограмм является прямоугольником.
Обратная теорема Пифагора: если квадрат длины стороны треугольника равен сумме квадратов длин двух других сторон, то такой треугольник прямоугольный.Проверим для треугольника MNP:
MN²+MP²=NP²
40²+42²= 58²
1600+1764=3364
3364=3364
— верно. => треугольник MNP- прямоугольный. ∠M=90°.
Так как сумма смежных углов параллелограмма в паре дают 180°, то ∠N=90°. Т.к. у параллелограмма противоположные углы равны, то ∠K=∠M=90°, ∠P=∠N=90°
Прямоугольник — параллелограмм, у которого все углы прямые.⇒MNKP — прямоугольник.
Чтобы найти площадь прямоугольника, надо его длину умножить на ширину:

S=MN*NK =40×42= 1680 см²

Ответить на вопрос:

Вам так же может быть интересно:

Завтрак для маленького школьника полезный во всех отношениях

Читать запись полностью

5 признаков солнечного удара у детей

Читать запись полностью

А вы верите в гороскопы?

Читать запись полностью