Блог для маленьких школьников и их родителей
ШколаЛа

Решите неравенство с параметром: |x+1|≤a-3

Автор:
Предмет: Алгебра
Уровень: 5 - 9 класс

Решите неравенство с параметром:
|x+1|≤a-3

Ответов к вопросу: 1
  • ImClark
    22.07.2024 | 11:52

    Для наглядности решим графически
    построим графики
    у1=|x+1|
    у2=а-3

    Синий график:
    при а-3<0 или а<3 неравенство не имеет решений, ( модуль не может быть <0)

    Оранжевый график
    при а-3=0 или а=3 получим |x+1|≤0
    откуда |x+1|=0 или x= -1

    Красный график
    при а-3>0 или а>3
    решаем неравенство
    |x+1|≤a-3

    на графике видно, что это будет при
    -(a-3)≤x+1≤a-3
    или
    3-а≤x+1≤a-3
    откуда 2-а≤x≤a-4

    Ответ:
    при а<3 решений нет
    при а=3 решение х=-1
    при а>3 решением будет отрезок 2-а≤x≤a-4

Ответить на вопрос:
:p :-p 8) 8-) :lol: =( :( :-( :8 ;) ;-) :(( :o:
Нажимая на кнопку я даю согласие на обработку персональных данных и принимаю политику конфиденциальности.