Заранее спасибо

Я провел высоту SH. Так как окружность касается крайних точек высоты, то SH=диаметру.
В задаче АМ=МВ, СК=KD, и это значит, что МК — средняя линия трапеции.
За формулой МК=AD+BC/2
Площадь = средняя линия * высоту
Отсюда следует, что Высота = Площадь/средняя линия = 10
Это диаметр. Радиус = диаметр/2 = 5.
                                 

Площадь трапеции=1/2×a×b×h. Проведём высоту так, чтобы центр вписанной окружности лежал на ней. высота назавем НК, О — центр вписанной окружности. Средняя линия трапеции — это полусумма оснований, значит, площадь трапеции можно найти как средняя линия помноженная на высоту. У нас есть длина средней линии — 12, и если площадь — 120, значит, высота
(Решение)
НК=12012=10. НК=ОH+ОK=2ОК => ОК=102=5 — радиус вписанной окружности.

Ответ: 5.