!СРОЧНО! бічну сторону трапеції поділено на 3 рівні частини і через точки поділу проведено прямі паралельні до основ знайти довжину найбільшого з відрізків цих прямих між бічними сторонами трапеції якщо її основи дорівнюють 7 см і 19 см
Получите помощь в решении задачи по !СРОЧНО! бічну сторону трапеції поділено на 3 рівні частини і через точки поділу проведено прямі паралельні до основ знайти довжину найбільшого з відрізків цих прямих між бічними сторонами трапеції якщо її основи дорівнюють 7 см і 19 см для школьников 10 - 11 класс. Прочитайте множественные ответы и обсудите задачи с другими участниками. Ответы на этот вопрос уже есть. Присоединяйтесь к нашему сообществу, задавайте вопросы и становитесь экспертом!
Ответ: 15
Объяснение:
Пусть отрезок , который мы ищем МК. Трапеция ABCD .
Большее основание AD=19, меньшее ВС=7.
Тогда АМ=х МВ=2х АВ=3х
Проведем АВ и DC до пересечения в точке Е
ΔАЕD~ ΔMEK => AE/ME =AD/MK (1)
ΔBEC~ ΔMEK => BE/ME =BC/MK (2)
ΔAED~ ΔBEC => AE/BE =AD/BC (3)
AE=3x+BE => (3) можно переписать:
(3x+BE)/BE= 19/7 => 3x/BE +1=19/7 => 3x/BE= 12/7 => x/BE=4/7
АЕ = 3x+BE , ME=2x+BE Перепишем (1) :
(3x+BE)/(2x+BE)=AD/MK
=> MK= 15