Нужно написать полное решение заданий

Объяснение:
1.
∆ — прямоугольный:
а=5 см ; b=12 см ;
найти : с=?
решение:
по теореме Пифагора:
с=√(а²+b²)=√(5²+12²)=√169=13 cм
1 — Б
2 — В
3.
соsB=BC/AB=4/5
3 — Г
4.
дано :ромб ; а=17 см ; d1=16 см
найти : d2=?
решение:
по теореме Пифагора:
а²=(d1/2)²+(d2/2)²
17²=(16/2)²+(d2/2)²
289=64+(d2/2)²
(d2/2)²=289-64
(d2/2)²=225
d2/2=15
d2=15•2=30 см
5. рисунок
дано:
АС=8 см ; ∠В=30°
найти : АВ=? ; ВС=?
решение:
катет, лежащий против угла 30° равен половине гипотенузы:
АВ=2•АС=2•8=16 см
по теореме Пифагора:
ВС=√(АВ²-АС²)=√(16²-8²)=√192=8√3 см
6.
дано:
∆АВС ; ∠С=90°; АВ=10 см ; ∠В=27°;
найти : ∠А=? ; АС=? ; ВС=?
решение:
сумма острых углов в прямоугольном тр-ке равна 90°:
∠А=90-∠В=90-27=63°
соsB=BC/AB
BC=AB•cosB=10•cos27=8,9101≈8,91 см
sinB=AC/AB
AC=AB•sinB=10•sin27=4,5399≈4,54 см
7.
дано:
∆АВС ; ВК — высота ; АВ=15 см ; ВС=20 см ; ВК=12 см ;
найти : АС
решение:
∆ВКС- прямоугольный:
по теореме Пифагора:
КС=√(ВС²-ВК²)=√(20²-12²)=√256=16 см
∆ВКА — прямоугольный :
из теоремы Пифагора:
АК=√(АВ²-ВК²)=√(15²-12²)=√81=9 см
АС=КС-АК=16-9=7 см
8.
дано:
∆АВС ; ∠С=90° ; АС=14 см ; sinA=24/25
найти : Р(АВС)=?
решение
sin²A+cos²A=1
cosA=√(1-sin²A)=√(1-(24/25)²)=
=√(1-576/625)=√(49/625)=7/25
cosA=AC/AB
AB=AC/cosA=14/(7/25)=50 см
по теореме Пифагора:
ВС=√(АВ²-АС²)=√(50²-14²)=√2304=48 см
Р(АВС)=АВ+ВС+АС=50+48+14=112 см
9.рисунок
дано:
∆АВС ; ∠С=90° ; АD — биссектриса
СD=3 см ; DB=5 см
найти : АВ=?
решение:
АС/АВ=СD/DB=3/5 по свойству биссектрисы.
АС=3х см ; АВ=5х см
ВС=СD+DB=3+5=8 см
по теореме Пифагора:
АВ²=АС²+ВС²
(5х)²=(3х)²+8²
25х²=9х²+64
25х²-9х²=64
16х²=64
х²=64:16
х²=4
х=√4=2
АВ=5•2=10 см