Номер 7.43(только 2 пункт!). Ответ: 2^97. Не копируйте решения! Спасибо!

Ответ: 2^97
Объяснение:
Найдем наибольшую степень  двойки что меньше чем 100.
Очевидно что это 2^6=64   (2^7=128>100)
Понятно ,что число содержащее 6 двоек единственно n1=1 .
Теперь разберемся как посчитать  число чисел которые кратны только на 2^5    ( не больше чем на  эту степень двоек)
Все числа кратные на 2^5  можно записать так:
2^5 ,2^5*2 ;2^5*3 ;2^5*4.2^5*n . Соответственно из всех n нас  интересуют только нечетные , при  этих n число будет  кратно ровно на 2^5.
Найдем максимальное n, что 32*n<100
Очевидно что nmax=3 (3*32=96) (число нечетных чисел тут равно n2=2)
Для справки сразу скажем ,что число нечетных чисел на  интервале от 1 до k равно k/2- если k-четное и  (k+1)/2 ,если k-нечетное.
По  аналогии посчитаем число таких чисел  для 2^4=16
nmax=6 (6*16=96) (число  нечетных чисел n3=6/2=3)
Для 2^3=8 :
nmax=12   (8*12=96)  (n4=12/2=6)
Для 2^2=4 :
nmax=25 (4*25=100)   ( n5=(25+1)/2=13)
Для 2^1=2
nmax=50  (2*50=100)  (n6=50/2=25)
Осталось посчитать общее количество двоек:
N=6n1+5n2+4n3+3n4+2n5+n6=6+10+12+18+26+25=97
Значит 100! делится на 2^97.