Доведіть нерівність: (a+b)² > a(a+2b)
Доведіть нерівність: (a+b)² > a(a+2b)
Довести тотожність
(а²+b²)(a⁴-a²b²+b⁴)-(a³-b³)(a³+b³)=2b⁶
Задача по Довести тотожність (а²+b²)(a⁴-a²b²+b⁴)-(a³-b³)(a³+b³)=2b⁶ для школьников 10 - 11 класс. Узнайте подробное решение и обсудите его с другими участниками. Ответы на этот вопрос уже добавлены. Здесь можно не только получить помощь, но и стать экспертом, помогая другим пользователям.
Ответ:
Объяснение:
(a² +b²) (a⁴ — a²b² +b⁴)-(a³ -b³)(a³ +b³ ) = 2b⁶(a²)³+(b²)³ — ((a³)²-(b³)²) = 2b⁶a⁶+b⁶-(a⁶-b⁶) = 2b⁶a⁶+b⁶-a⁶+b⁶ = 2b⁶2b⁶ = 2b⁶
Тождество доказано
Использованы формулы суммы кубов и разности квадратов:a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)a²-b²=(a-b)(a+b)