Июль

2 корови 3 кози з'їдають за добу 34 кг сіна. скільки кілограм сіна з'їдає за добу 1 корові й 1 коза, якщо 3 корови…

Автор: svetashaxmuradova

Предмет: Математика

Уровень: 5 - 9 класс

2 корови 3 кози з’їдають за добу 34 кг сіна. скільки кілограм сіна з’їдає за добу 1 корові й 1 коза, якщо 3 корови з’їдають за добу на 34 кг більше ніж 4 кози? Повне рішення.

Ответов к вопросу: 1

alaarmy58

Ответить

22.07.2024 | 12:14

Пусть х кг сена съедает 1 корова; у кг сена съедает 1 коза. Составим систему уравнений по условию задачи.
{2х + 3у = 34
{3х — 4у = 34
— — — — — — — — —
Сложим оба уравнения и найдём значение у
{5х — у = 68
у = 5х — 68
— — — — — — — — —
Подставим значение у в любое уравнение системы
2х + 3 · (5х — 68) = 34 или 3х — 4 · (5х — 68) = 34
2х + 15х — 204 = 34 3х — 20х + 272 = 34
17х = 34 + 204 -17х = 34 — 272
17х = 238 -17х = -238
х = 238 : 17 х = -238 : (-17)
х = 14 х = 14
— — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — —
Подставим значение х в любое уравнение системы
2 · 14 + 3у = 34 или 3 · 14 — 4у = 34
28 + 3у = 34 42 — 4у = 34
3у = 34 — 28 4у = 42 — 34
3у = 6 4у = 8
у = 6 : 3 у = 8 : 4
у = 2 у = 2
Ответ: 14 кг сена съедает корова и 2 кг сена съедает коза.