Сторона основи правильної трикутної піраміди дорівнює 9 см, а бічне ребро утворює з площиною основи кут 60 градусів…

Ответ:
9 см
Пошаговое объяснение:
АС =  9 см.
NC =       =

cos  =  
DC * cos  =   NC
DC * cos  =      
DC  *             =    
DC                  =      ÷    =     *     =      
DC                  =    

sin  =      
 ND ÷ sin =   DC
 ND ÷       =   DC
 ND =   DC   *        
 ND =         *          =           = 9 см

ЯІкшо комусь потрібно, нижче пояснення рішення.
Піраміда, основою якої є правильний багатокутник, вершина якої проектується в центр основи, називається правильною пірамідою.
У нас основа піраміди трикутник, а точніше правильний трикутник.

Сторона основи правильного трикутника — це звичайна сторона трикутника, тільки у правильного трикутника всі сторони рівні, він рівносторонній трикутник.
Вияснили, шо у нас всі сторони трикутника при основі піраміди = 9 см

NC =      (на малюнку зліва подивись звідкіля я взяв цю формулу)
а — це у нас сторона трикутника при основі, тобто  = 9 см.
NC =       =

Кут до бічної сторони = , це кут між гіпотенузою та прилеглою стороною.  (гіпотенуза це найдовша сторона в прямокутному трикутнику, а остальні коротші сторони — то по научному називають катети).
В прямокутному трикутнику прилегла сторона (катет) в якесь число відрізняється від гіпотенузи, інакше кажучи якщо довжину катета помножити на шось, то віиде гіпотенуза.
Оте шось і є cos (косінус) ,  
Катет в  cos (косінус) раз відрізняється від гіпотенузи (довшої сторони).
Наш кут між цими сторонами =    
cos  =  
Тобто катет у нас відрізняється від гіпотенузи  в    , або іншими словами гіпотенуза вдвічі довша від прилеглого катета.

А ми перед цим уже записали довжину цього прилеглого катету:
NC =       =

Довжина гіпотенузи вдвічі довша від нього:
DC * cos  =   NC
DC * cos  =      
DC * =      
DC  =      ÷    =     *     =      
DC  =    

Висота цієї піраміди — це протилежни сторона від кута   , а значить, що вона  в sin (сінус) раз відрізняється від гіпотенузи:
sin  =        
Іншими словами ота висота відрізняється від гіпотенузи в         

Тобто, ми просто довжину гіпотенузи множимо на отой синус (sin ) :
 ND ÷ sin =   DC
 ND ÷       =   DC  
 ND =   DC   *        
 ND =         *          =         = 9 см

(корень з трьох помножений на корень з трьох вийде три
    , скорочуемо все що може скоротитись )

Ну, десь так.