Блог для маленьких школьников и их родителей
ШколаЛа

​Розв′яжіть рівняння √2х + 3 = 3 − √х + 5.

Автор:
Предмет: Математика
Уровень: 5 - 9 класс

​Розв′яжіть рівняння √2х + 3 = 3 − √х + 5.

Ответов к вопросу: 1
  • alinaharina10
    01.09.2024 | 18:47

    Перенесем все переменные с корнями на одну сторону:

    √2х + √x = 5

    Вынесем за скобки корень из x:

    (√2 + 1)√x = 5

    Разделим обе части на (√2 + 1):

    √x = 5 / (√2 + 1)

    Умножим обе части на (√2 — 1):

    √x * (√2 — 1) = 5 * (√2 — 1) / (√2 + 1) * (√2 — 1)

    √x * (√2 — 1) = 5 * (√2 — 1) / (2 — 1)

    √x * (√2 — 1) = 5 * (√2 — 1)

    Раскроем скобки:

    x * (2 — √2) = 25 — 10√2

    Разделим обе части на (2 — √2):

    x = (25 — 10√2) / (2 — √2)

    Упростим выражение, умножив числитель и знаменатель на (2 + √2):

    x = (25 — 10√2) * (2 + √2) / (2 — √2) * (2 + √2)

    x = (50 + 5√2) / (4 — 2)

    x = (25 + 5√2)

    Ответ: x = 25 + 5√2.

Ответить на вопрос:
:p :-p 8) 8-) :lol: =( :( :-( :8 ;) ;-) :(( :o:
Нажимая на кнопку я даю согласие на обработку персональных данных и принимаю политику конфиденциальности.