Автор: artursaharyan9924
Предмет: Геометрия
Уровень: 5 - 9 класс
Прямая пересекает стороны треугольника ABC в точках М и K соответственно так, что MK || АС, ВМ: АМ= 1 : 4. Найдите периметр треугольника ВМК, если периметр треугольника AВС равен 25 см.
Автор: annaefimenko723
Предмет: Геометрия
Уровень: 5 - 9 класс
помогите решить:
Прямая,параллельная основанию AC равнобедренного треугольника АВС,пересекает стороны АВ и ВС в точках М и К, угол С=66градусов; угол В=48градусов
Найти: уголы:ВКМ;ВМК
Автор: gleomyxx
Предмет: Геометрия
Уровень: 5 - 9 класс
1)Треугольник АВС-прямоугольный,угол С=90 градусов,угол В=23 градуса.СК-медиана треугольника АВС.Найти угол АСК
2)Отрезки АВ и СД пересекаются в точке О так,что АО=ОВ.Докажите,что треугольник АОС=треугольнику ВОД,если АС=ВД,угол АОС=90 градусов
Автор: tarkovskiygenius
Предмет: Геометрия
Уровень: 5 - 9 класс
В треугольнике ABO на стороне AB отмечена точка M, такая, что угол АОМ равен углу BOM Докажите что угол АМО равен углу ВМО, если АО=ВО
Автор: ImBossOfThisGym
Предмет: Геометрия
Уровень: 5 - 9 класс
1.В прямоугольном треугольнике ABC, ∠С = 90° , AB=20, BC=12. Найти AC.
2.Найти координаты середины отрезка АВ, если А(3;8) В(-7;-5)
3.В равнобедренном треугольнике MNK, MN=NK, внешний угол при вершине M=150⁰. Найти ∠?
4.Найти расстояние между точками: А(4;-2) В(3;8)
5.Составить уравнение прямой, которая проходит через точки:
А(1;0) В(-1;1)
Автор: dmytrohalias2011
Предмет: Геометрия
Уровень: студенческий
На бічних сторонах АВ та ВС рівнобедреного трикутника позначили точки М і К так, що ∠ВАК = ∠ВСМ. Знайдіть периметр трикутника АВС, якщо АМ = 5см, ВК = 4 см, а основа 7 см.
Автор: bezvershenko
Предмет: Геометрия
Уровень: 5 - 9 класс
Решите треугольник:
АВ=3, ∟А=60°, ∟С=30°. Найдите ВС.
Автор: nikita27332
Предмет: Геометрия
Уровень: 5 - 9 класс
В треугольнике ABC точка K делит сторону AC в отношении CK:KA=1:3,а точка M сторону BC в отношении CM:MB=2:5.Точка D является точкой пересечения отрезков AM и BK.Найдите длину отрезка AD,если DM=10 см.
Автор: berezovskamaryna739
Предмет: Геометрия
Уровень: 5 - 9 класс
На плоскости четырехугольника АBCD нашлись две точки М такие, что АМ = ВМ, СМ = DМ. Докажите, что две стороны данного четырехугольника параллельны.
Автор: daykenovarstan00
Предмет: Геометрия
Уровень: 5 - 9 класс
В равнобедренном треугольнике ABC точка K и M являются серединой боковых сторон AB и BC соответственно BD — медиана треугольника. Докажите, что AKD=CMD.
Ответ:Очень важная задача.
Пусть прямая BP II KM пересекает продолжение AC в точке P.
Тогда по известной теореме о пропорциональности отрезков разных прямых между параллельными можно записать два равенства
AK/KB = AT/TP;
BM/MC = TP/CT;
если перемножить эти равенства, то получится
(AK/KB)*(BM/MC) = AT/CT; (*)
Если подставить AK/KB = 4; BM/MC = 3/2; то AT/CT = 4*3/2 = 6;
AT = AC + CT; то есть AC/CT + 1 = 6; AC/CT = 5;
Если вернуться к соотношению (*)
(AK/KB)*(BM/MC) = AT/CT;
то его можно переписать так
(AK/KB)*(BM/MC)*(CT/AT) = 1;
или (AK*BM*CT)/(KB*MC*AT) = 1; это выражение называется теорема Менелая.
PS. Вместо теоремы о пропорциональности отрезков можно сослаться на подобие треугольников AKT и ABP и треугольников CMT и CBP. Это то же самое.
Объяснение: