Июнь

На тело массой 72 когда действует сила притяжения, равная 667 Н. На какой высоте поверхностью Земли находиться тело?…

Автор: rybalkomax8219

Предмет: Физика

Уровень: 5 - 9 класс

Фото к вопросу: На тело массой 72 когда действует сила притяжения, равная…

На тело массой 72 когда действует сила притяжения, равная 667 Н. На какой высоте поверхностью Земли находиться тело? Радиус Земли считать равным 6380048м, масса земли — 5,97*10 в 24 степени

Ответов к вопросу: 1

dmitrijb447

Ответить

04.06.2024 | 13:18

Дано:
m = 72 кг
F = 667 Н
M — 5,97 * 10^24 кг
R = 6380048 м
Найти:
h = ? [м]
Формулы:
F = GmM/(R + h)^2
(R + h)^2 = GmM/F
R^2 + 2hR + h^2 = GmM/F
h^2 + 2Rh + R^2 — GmM/F = 0
Это квадратное уравнение относительно h, где
a = 1, b = 2R, c = R^2 — GmM/F
Решение:
h^2 + 2*6380048h + 6380048^2 — 6,67 * 10^(-11) * 72 * 5,97 * 10^24/667 = 0
h^2 + 12760096h — 2278987517696 = 0
По формуле найдём дискриминант уравнения
D = b^2 — 4ac
D = 12760096^2 — 4 * 1 * (-2278987517696) = 171936000000000
По формуле найдём корни:
x = (-b ± √D)/2a
h1 = (-12760096 — √171936000000000)/(2 * 1) — получится отрицательное число, а высота не может быть отрицательной
h2 = (-12760096 + √171936000000000)/(2 * 1) ~ 176170.422 м = 176.170422 км ~ 176 км