Найдите сумму четвёртых степеней корней уравнения
x^2+x-1=0
Найдите сумму четвёртых степеней корней уравнения
x^2+x-1=0
Нужна помощь с задачей по Найдите сумму четвёртых степеней корней уравнения x^2+x-1=0? Получите подробные решения и обсуждения от других участников для школьников 5 - 9 класс. Ответы на этот вопрос уже добавлены. Мы приглашаем вас задать свой вопрос и стать экспертом для других.
Обратим сразу внимание на то, что уравнение имеет два корня. Для этого или посчитаем дискриминант, или заметим, что график функции парабола, ветви которой направлены вверх, причем y(0)=-1<0, что гарантирует два пересечения этой параболы с осью OX (координаты точек пересечения и являются корнями уравнения).
1-й способ. По теореме Виета
Далее,
2-й способ: Если x — корень уравнения
Таким образом,
Ответ: 7