02
ИюльСторони трикутника відносять як 2:3:3. Знайдіть найменшу його сторону, якщо периметр трикутника, утвореного…
Предмет: Геометрия
Уровень: 5 - 9 класс
Сторони трикутника відносять як 2:3:3. Знайдіть найменшу його сторону, якщо периметр трикутника, утвореного середніми лініями даного трикутника дорівнює 80 см.
А) 20 см
Б) 40 см
В) 60 см
Г) 30 см
Ответ:
Трикутник тупокутний
Объяснение:
а=1см
b=3√2cм
с=2√5см найбільша сторона.
За теоремою Піфагора:
Якщо а²+b²=c², це прямокутний трикутникЯкщо а²+b²>c², це гострокутний трикутникЯкщо а²+b²<c², це тупокутний трикутник.а²+b²=1²+(3√2)²=1+9*2=19 см²
с²=(2√5)²=4*5=20 см²
19<20, нерівність а²+b²<c², Тож цей трикутник тупокутний
против бОльшей стороны лежит бОльший угол
у нас самая бОльшая сторона — это
против этой стороны лежит ∠А
Найдем ∠А и посмотрим какой треугольник АВС
по т.Косинусов
cos∠A = — 0,11785 ⇒ ∠A = 97°
в ΔABC ∠A = 97° это тупой угол
в ΔABC — тупоугольный