27
АвгустУсловие задания: Дан тупоугольный треугольник ABC. Точка пересечения D серединных перпендикуляров сторон…
Предмет: Геометрия
Уровень: 5 - 9 класс
Условие задания:
Дан тупоугольный треугольник ABC. Точка пересечения D серединных перпендикуляров сторон тупого угла
находится на расстоянии 47 см от вершины угла В. Определи расстояние точки D от вершин А и С.
DA =
См.
DC =
см.
Помогите ❤️
Ответ: ВС=4 .
Объяснение:
ΔАВС , ∠С=90° , СН⊥АВ ⇒ ∠СНВ=90°
АВ=16 , ВН=1 ⇒ АН=АВ-ВН=16-1=15 .
По теореме о высоте, проведённой из вершины прямого угла прямоугольного треугольника имеем:
СН²=АН·ВН=15·1=15 ⇒ СН=√15
Рассмотрим ΔВСН: по теореме Пифагора имеем
ВС²=ВН²+СН²=1+15=16 ,
ВС=√16=4 .