Нужен ответ на задачу по Основа піраміди - рівнобедрений трикутник з бічною стороною а і кутом альфа при вершині. Навколо i піраміди описано конус, твірна якого нахилена до площини основи під кутом гама. Знайдіть висоту? Прочитайте решения и обсудите их с другими участниками. Задача относится к Геометрия и поможет вам разобраться в Основа піраміди - рівнобедрений трикутник з бічною стороною а і кутом альфа при вершині. Навколо i піраміди описано конус, твірна якого нахилена до площини основи під кутом гама. Знайдіть висоту для школьников 10 - 11 класс. Ответы на этот вопрос уже добавлены. Присоединяйтесь к нашему сообществу, задавайте вопросы и получайте ответы от экспертов!
Де AB = AC = a — бічна сторона рівнобедреного трикутника, альфа — кут при вершині, CO — висота піраміди, О — центр описаного конуса, гама — кут нахилу твірної до площини основи.
Оскільки трикутник ABC рівнобедрений, то його висота з вершини C перетинає основу AB і точку перетину, позначимо її як D, ділить на дві рівні частини.
Оскільки О лежить на бісектрисі кута CAB (оскільки О — центр описаного конуса), то AD = DB = a/2.
Далі, оскільки гама — кут нахилу твірної конуса до площини основи, то кут ADC = 90 — гама. Оскільки AD = a/2, а DC — висота трикутника ADC, то використовуючи теорему Піфагора, ми можемо знайти DC:
DC² = AD² + AC²
DC² = (a/2)² + a²
DC² = a²/4 + 4a²/4
DC² = 5a²/4
DC = a√5/2
Нарешті, використовуючи теорему Піфагора для трикутника COD, ми можемо знайти висоту CO описаного конуса:
CO² = CD² + OD²
CO² = (a√5/2)² + (a/2)²
CO² = 5a²/4 + a²/4
CO² = 6a²/4
CO = a√6/2
Таким чином, висота описаного конуса дорівнює CO = a√6/2.