Сентябрь

Путь длинной 76 километров первый Велосипедист проезжает на 50 минут быстрее второго Найдите скорость второго…

Автор: baidullabaqitjan

Предмет: Алгебра

Уровень: 5 - 9 класс

Фото к вопросу: Путь длинной 76 километров первый Велосипедист проезжает на…

Путь длинной 76 километров первый Велосипедист проезжает на 50 минут быстрее второго Найдите скорость второго велосипедиста если известно что она на 5 км/час меньше скорости первого. Ответ дайте в км/ч.

Ответов к вопросу: 1

slizoaanasta

Ответить

29.09.2024 | 14:12

Пусть х км/ч — скорость второго велосипедиста, тогда (х + 5) км/ч — скорость первого велосипедиста. 50 мин = 50/60 ч = 5/6 ч. Уравнение:
76/х — 76/(х+5) = 5/6
76 · (х + 5) — 76 · х = 5/6 · х · (х + 5)
76х + 380 — 76х = (5/6)х² + (25/6)х
(5/6)х² + (25/6)х — 380 = 0
Домножим обе части уравнения на 6 (чтобы избавиться от знаменателя)
5х² + 25х — 2280 = 0
Теперь разделим обе части уравнения на 5 (чтобы облегчить вычисления)
х² + 5х — 456 = 0
D = b² — 4ac = 5² — 4 · 1 · (-456) = 25 + 1824 = 1849
√D = √1849 = 43
х₁ = (-5-43)/(2·1) = (-48)/2 = -24 (не подходит, так как < 0)
х₂ = (-5+43)/(2·1) = 38/2 = 19
Ответ: 19 км/ч.