Напишите, как бы вы вычислили координаты вершины у фенкции в каждом из следующих случаев: б) y = a (x - m)^2 + n; в) у…

Автор: yellowpeople31

Предмет: Математика

Уровень: студенческий

Напишите, как бы вы вычислили координаты вершины у фенкции в каждом из следующих случаев: б) y = a (x — m)^2 + n; в) у = а (х — х1) (х — х2) а) y=ax^2+bx+c

Ответов к вопросу: 1

nopants

Ответить

13.09.2024 | 08:48

Решение:
а) y = ax² + bx + с
х вершины = — b/(2a);
y вершины = у(х вершины)
Пример:
у = х² — 4х + 4
х вершины = — (-4)/(2•1) = 4/2 = 2;
у вершины = у (2) = 2² — 4•2 + 4 = 0;
(2;0) — вершина параболы.

б) y = a (x — m)² + n;
Вершина параболы этом случае имеет координаты (m; n).
Пример:
у = -2(х+5)² — 8
Координаты вершины параболы — (-5;-8).

в) у = а (х — х1) (х — х2)
Абсцисса вершины параболы
х вершины = (x1 + x2)/2.
Чтобы найти ординату вершины параболы, подставим найденное значение в формулу:
y вершины = у(х вершины)

Пример:
у = (х-2)(х-4)
х вершины = (2+4)/2 = 3;
у вершины = (3-2)(3-4) = 1•(-1) = — 1;
(3;-1) — вершина параболы.