Октябрь

Из пункта а в пункт б, удаленный на расстояние 270 км, отправился автобус. Спустя 2 часа из-за ненастной погоды он был…

Автор: MrRolik

Предмет: Алгебра

Уровень: 5 - 9 класс

Из пункта а в пункт б, удаленный на расстояние 270 км, отправился автобус. Спустя 2 часа из-за ненастной погоды он был задержан на 24 минуты и чтобы приехать в б по расписанию увеличил скорость на 5 км/ч. С какой скоростью ехал автобус первоначально? Помогите пожалуйста срочно! Можно только уравнение.
без решения. ответ должен получиться 45 км/ч. Дам 15 баллов

Ответов к вопросу: 1

yzbekvanya3838

Ответить

01.10.2024 | 16:16

Решение:
Обозначим первоначальную скорость с которой должен проехать автобус весь путь и 2 часа до остановки за (х) км/час, тогда время в пути за которое автобус проехал бы 270 км составило бы:
270/х (час)
Фактически же автобус проехал 2 часа со скоростью (х)км/час, расстояние 2*х (км)
Скорость за оставшийся путь (270-2х)км равна, согласно условия задачи, (х+5) км/час
И фактическое время в пути составило:
2+(270-2х)/(х+5) (час), что на 2460 часа меньше, запланированного времени:
270/х — {2+[(270-2x)/(x+5)]}=24/60
270/x-(2x+10+270-2x)/(x+5)=0,4
270/x-280/(x+5)=0,4
270x+1350-280x=0,4x²+2x
1350-10x=0,4x²+2x
0,4x²+12x-1350=0
x1,2=(-12+-D)/2*0,4
D=√(144-4*0,4*-1350)=√(144+2160)=√2304=48
х1,2=(-12+-48)/0,8
х1=(-12+48)/0,8
х1=36/0,8
х1=45
х2=(-12-48)/0,8
х2=-60/0,8
х2=-75 — не соответствует условию задачи

Ответ: первоначальная скорость автобуса 45 км/час