Блог для маленьких школьников и их родителей
ШколаЛа

Радиусы оснований усеченного конуса 5 и 11, а образующая – 10. Найдите площадь осевого сечения. ​​

Автор:
Предмет: Геометрия
Уровень: студенческий

Радиусы оснований усеченного конуса 5 и 11, а образующая – 10. Найдите площадь осевого сечения.
​​

Ответов к вопросу: 1
  • gulbaharahmedova888
    07.10.2024 | 21:18

    Дано:
    усеченный конус
    r = O₁B = 5 см
    R = OA = 11 см
    см
    ——————————
    Найти:
    Sсеч — ?

    Решение:
    1) Проведем BH⊥AO.
      OH = O₁B = r = 5 см
      AH = OA — OH = R — r = 11 см — 5 см = 6 см
    2) Рассмотрим ΔAHB:
       BH⊥AO        |  ⇒ ΔAHB — прямоугольный
       ∠AHB = 90° |
       AB² = AH² + HB² — по теореме Пифагора, следовательно:h = BH = OO₁ = 8 см
    3) Равнобедренная трапеция ABCD является осевым сечением данного усеченного конуса:
    4) В трапеции ABCD:
       AD = 2AO = 2R = 2×11 см = 22 см      h = BH= 8 см
       BC = 2BO₁ = 2r = 2×5 см = 10 см
    5) Тогда площадь трапеции равна:

    Sсеч = = 128 см²

    Ответ: Sсеч = 128 см²

    P.S. Рисунок показан внизу↓

Ответить на вопрос:
:p :-p 8) 8-) :lol: =( :( :-( :8 ;) ;-) :(( :o:
Нажимая на кнопку я даю согласие на обработку персональных данных и принимаю политику конфиденциальности.