Дано: а=12 см, b=8 см, y=60°
Найти: c,a, B
Дано: а=12 см, b=8 см, y=60°
Найти: c,a, B
Нужна помощь с задачей по Дано: а=12 см, b=8 см, y=60° Найти: c,a, B? Получите подробные решения и обсуждения от других участников для школьников 5 - 9 класс. Ответы на этот вопрос уже добавлены. Мы приглашаем вас задать свой вопрос и стать экспертом для других.
Пусть в треугольнике ABC AB=12 см, BC=8 см и ∠ABC = 60. Найдем сторону AC из теоремы косинусов:
AC^2 = AB^2 + BC^2 — 2*AB*BC*cos∠ABC;
AC^2 = 144+64 — 2*12*8*0,5;
AC^2 = 112;
AC = 4√7.
Из теоремы синусов получим:
AB/sin∠ACB = AC/sin∠ABC=BC/sin∠BAC;
Отсюда:
sin∠ACB = AB*sin∠ABC/AC = 12/(2*4√7) = 3√7/14. ∠ACB = arcsin(3√7/14).
sin∠BAC = BC*sin∠ABC/AC = 8/(2*4√7) = √7/7. ∠BAC = arcsin(√7/7).
Ответ: 4√7; arcsin(3√7/14); arcsin(√7/7).