Блог для маленьких школьников и их родителей
ШколаЛа

Дано: а=12 см, b=8 см, y=60° Найти: c,a, B

Автор:
Предмет: Алгебра
Уровень: 5 - 9 класс

Дано: а=12 см, b=8 см, y=60°

Найти: c,a, B

Ответов к вопросу: 1
  • abelencevalika
    22.05.2024 | 19:13

    Пусть в треугольнике ABC AB=12 см, BC=8 см и ∠ABC = 60. Найдем сторону AC из теоремы косинусов:
    AC^2 = AB^2 + BC^2 — 2*AB*BC*cos∠ABC;
    AC^2 = 144+64 — 2*12*8*0,5;
    AC^2 = 112;
    AC = 4√7.

    Из теоремы синусов получим:
    AB/sin∠ACB = AC/sin∠ABC=BC/sin∠BAC;
    Отсюда:
    sin∠ACB = AB*sin∠ABC/AC = 12/(2*4√7) = 3√7/14. ∠ACB = arcsin(3√7/14).
    sin∠BAC = BC*sin∠ABC/AC = 8/(2*4√7) = √7/7.  ∠BAC = arcsin(√7/7).
    Ответ: 4√7; arcsin(3√7/14); arcsin(√7/7).

Ответить на вопрос:
:p :-p 8) 8-) :lol: =( :( :-( :8 ;) ;-) :(( :o:
Нажимая на кнопку я даю согласие на обработку персональных данных и принимаю политику конфиденциальности.