18
ОктябрьДана функция у=х /2 -6х+5 срочнооооооо пожалуйста ! а)определите направление ветвей параболы b)вычислите…
Предмет: Алгебра
Уровень: 5 - 9 класс
Дана функция у=х /2 -6х+5 срочнооооооо пожалуйста !
а)определите направление ветвей параболы
b)вычислите координаты вершины параболы
c)запишите ось симметрии параболы
d)найдите нули функции
e)найдите дополнительные точки
f)постройте график функции
срочнооооооо пожалуйста !
Ответ и Объяснение:
Информация. Если уравнение параболы представлено в виде
y = a·(x-x₀)²+y₀,
то вершиной параболы является точка с координатами (x₀; y₀), а осью симметрии является прямая x = x₀.
Решение. Уравнение данной параболы представлено в виде
y = (x-4)²-5
и поэтому:
а) координаты вершины параболы (4; -5);
с) ось симметрии параболы: x = 4.
е) остаётся построить график параболы.
График функции y = (x-4)²-5 — это парабола. Для построения графика параболы достаточно 3 точки, одна из которых вершина параболы (чёрная точка): (4; -5).
Определяем точки пересечения графика с осью Ох (красные точки):
y = 0 ⇔ (х — 4)²- 5 =0 ⇔ (х — 4)²- ()²=0 ⇔ (х — 4-)·(х — 4+) ⇒
x₁ = 4-, x₂ = 4+.
Определяем точку пересечения графика с осью Оу (зелёная точка):
y(0) = (0 — 4)²- 5 = 16 — 5 = 11 → (0; 11).
График функции в приложенном рисунке.
#SPJ1