Блог для маленьких школьников и их родителей
ШколаЛа

Найти площадь криволинейной трапеции, ограниченной заданными кривыми: у=3х^2-4х, у=0, х=-2, х=-1 Помогите…

Автор:
Предмет: Алгебра
Уровень: 10 - 11 класс

Найти площадь криволинейной трапеции, ограниченной заданными кривыми: у=3х^2-4х, у=0, х=-2, х=-1

Помогите плиз

Ответов к вопросу: 1
  • erzankoserbaev1
    17.06.2024 | 00:04

    Ответ:
    Сначала найдем точки пересечения заданных кривых.

    Уравнение 3х^2-4х=0 можно переписать в виде x(3x-4)=0 откуда x=0 или x=4/3.

    Точки пересечения с вертикальными линиями найдем просто подставив значения x=-2 и x=-1 в уравнение первой кривой:

    при x=-2 у=3(-2)^2-4(-2)=16;

    при x=-1 у=3(-1)^2-4(-1)=7.

    Таким образом вершины трапеции имеют координаты (-2 16 (4/3 0 (-1 7) и (0 0).

    Площадь криволинейной трапеции можно найти как сумму площадей двух прямоугольных трапеций:

    S = (a+b)h/2 + (c+d)k/2

    где a и c — длины параллельных оснований b и d — высоты k — расстояние между парами параллельных сторон.

    Для нашей трапеции:

    a = 2 b=9 h=16

    c = 1 d=4/3 k=7-16= -9

    S = (2+9)16/2 + (1+4/3)(-9)/2 = 110.83.

    Ответ: площадь криволинейной трапеции ограниченной заданными кривыми равна 110.83.

Ответить на вопрос:
:p :-p 8) 8-) :lol: =( :( :-( :8 ;) ;-) :(( :o:
Нажимая на кнопку я даю согласие на обработку персональных данных и принимаю политику конфиденциальности.