11
ИюньВычислить площадь фигуры ограниченной линиями y=x+2, y=0, x=2
Предмет: Алгебра
Уровень: 5 - 9 класс
вычислить площадь фигуры ограниченной линиями
y=x+2, y=0, x=2
13
ИюльНайти площадь фигуры, ограниченной указанными линиями. Сделать чертёж. y=1/3(x+2)^2, 3y -3x -16=0
Предмет: Алгебра
Уровень: студенческий
Найти площадь фигуры, ограниченной указанными линиями.
Сделать чертёж.
y=1/3(x+2)^2, 3y -3x -16=0
Ответов к вопросу: 1
Вам так же может быть интересно:
Ищете помощь с задачей по Найти площадь фигуры, ограниченной указанными линиями. Сделать чертёж. y=1/3(x+2)^2, 3y -3x -16=0? Узнайте, как решить задачу для школьников студенческий и читайте обсуждения от других участников. Ответы уже опубликованы. Не забывайте, что вы можете задать свой вопрос или стать экспертом, помогая другим пользователям.
Ответ: 19 1/18 кв.ед.
Объяснение:
y=1/3(x+2)^2;
3y -3x -16=0 => y=x+16/3
1) Строим графики функций
2) Находим по формуле Ньютона -Лейбница S(ABmCD) — S(ABnCD) = ∫ₐᵇf₁(x)dx — ∫ₐᵇf₂(x)dx.
3) пределы интегрирования (a;b) находим по графику а=-4; b=3.
4) ∫₋₄³(x+16/3)dx — ∫₋₄³(1/3(x+2)^2)dx;
5) ∫₋₄³(x+16/3)dx=x²/2|₋₄³ + 16/3x|₋₄³ = 1/2(9-16) + 16/3(3-(-4)) =
= -7/2 + 16*7/3 = -7/2 + 112/3 = 203/6.
6) ∫₋₄³(1/3(x+2)^2)dx = 1/3∫₋₄³(x+2)²dx = 1/3*(x+2)³/3|₋₄³ =
=1/9 (3+2)³-(-4+2)³=1/9(125-(-8)) = 133/9.
7) ∫₋₄³(x+16/3)dx-∫₋₄³(1/3(x+2)^2)dx=203/6-133/9=343/18 = 19 1/18 кв.ед.