Блог для маленьких школьников и их родителей
ШколаЛа

Найти площадь фигуры, ограниченной указанными линиями. Сделать чертёж. y=1/3(x+2)^2, 3y -3x -16=0

Автор:
Предмет: Алгебра
Уровень: студенческий

Найти площадь фигуры, ограниченной указанными линиями.

Сделать чертёж.

y=1/3(x+2)^2, 3y -3x -16=0

Ответов к вопросу: 1
  • vorting12345
    13.07.2024 | 10:35

    Ответ:   19 1/18 кв.ед.

    Объяснение:
    y=1/3(x+2)^2;
    3y -3x -16=0 =>  y=x+16/3
    1)  Строим графики функций
    2) Находим     по формуле Ньютона -Лейбница      S(ABmCD) — S(ABnCD) = ∫ₐᵇf₁(x)dx — ∫ₐᵇf₂(x)dx.
    3)  пределы интегрирования (a;b) находим  по графику а=-4; b=3.
    4) ∫₋₄³(x+16/3)dx — ∫₋₄³(1/3(x+2)^2)dx;
    5)   ∫₋₄³(x+16/3)dx=x²/2|₋₄³ + 16/3x|₋₄³ = 1/2(9-16) + 16/3(3-(-4)) =
    = -7/2 + 16*7/3 = -7/2 + 112/3 = 203/6.
    6)  ∫₋₄³(1/3(x+2)^2)dx = 1/3∫₋₄³(x+2)²dx = 1/3*(x+2)³/3|₋₄³ =
    =1/9 (3+2)³-(-4+2)³=1/9(125-(-8)) = 133/9.
    7)   ∫₋₄³(x+16/3)dx-∫₋₄³(1/3(x+2)^2)dx=203/6-133/9=343/18 = 19 1/18 кв.ед.

Ответить на вопрос:
:p :-p 8) 8-) :lol: =( :( :-( :8 ;) ;-) :(( :o:
Нажимая на кнопку я даю согласие на обработку персональных данных и принимаю политику конфиденциальности.