Сначала докажем, что ΔABO=ΔOCD. Они равны по двум углам и стороне между ними: 1)∠В=∠С (по условию) 2)BO=OC ( по условию) 3)∠BOA=∠DOC (как вертикальные углы) Раз треугольники равны то равны и соответствующие стороны⇒ AO=OD ⇒ ΔAOD- равнобедренный
В трапеции ABCD с основаниями AD и BC диагонали AC и BD пересекаются в точке О. А) докажите что треугольники AOD и COB подобны. Б) найдите площадь треугольника AOD если известно что площадь треугольника BOC равна 10 и AO:OC = 5:2
Сначала докажем, что ΔABO=ΔOCD. Они равны по двум углам и стороне между ними:
1)∠В=∠С (по условию)
2)BO=OC ( по условию)
3)∠BOA=∠DOC (как вертикальные углы)
Раз треугольники равны то равны и соответствующие стороны⇒ AO=OD ⇒ ΔAOD- равнобедренный