Август

3) Дві бригади комбайнерів зібрали врожай за 4 дні. За скільки днів могла б зібрати врожай кожна бригада, працюючи…

Автор: pomogipobratski10

Предмет: Математика

Уровень: 5 - 9 класс

СРОЧНО ПОМОГИТЕ!
3) Дві бригади комбайнерів зібрали врожай за 4 дні. За скільки днів могла б зібрати врожай кожна бригада, працюючи окремо, якщо одній із них для виконання цієї роботи потрібно на 6 днів менше ніж другій?

Ответов к вопросу: 2

Анастасия9497

Ответить

06.08.2024 | 08:45

Пошаговое объяснение:
1 бригада = х дней
2 бригада = х + 6 дней

1/х + 1/(х + 6) = 1/4
х + х + 6 = 1/4 * х * (х + 6)
2х + 6 = 1/4х² + 6/4х
2х + 6 — 1/4х² — 6/4х = 0
2х + 6 — 0,25х² — 1,5х = 0
-0,25х² + 0,5х + 6 = 0 | : -0,25
х² — 2х — 24 = 0
Д = (-2)² — 4 * 1 * (-24) = 4 + 96 = 100
√Д = √100 = 10
х1 = (2 — 10)/(2*1) = -8/2 = -4
Не подходит, так как количество дней не может иметь отрицательное значение
х2 = (2 + 10)/(2*1) = 12/2 = 6

1 бригада = (х) = 6 дней
2 бригада = (х + 6) = 6 + 6 = 12 дней
trlolololll

Ответить

06.08.2024 | 08:54

Ответ:Припустимо, що друга бригада зібрала врожай за х днів. Згідно умови задачі, першій бригаді потрібно на 6 днів менше, тому вона зібрала врожай за х + 6 днів.

За єдиним умовним виразом можна записати, що обидві бригади разом зібрали врожай за 4 дні:

1/х + 1/(х + 6) = 1/4

Далі можна розв’язати це рівняння для знаходження значення х, яке відповідатиме кількості днів, за яку друга бригада зібрали б врожай, а потім вирахувати кількість днів, за яку перша бригада зібрала б врожай.

1/х + 1/(х + 6) = 1/4 # помножимо обидві частини рівняння на 4х(х+6), щоб позбутися від знаменників

4(х + 6) + 4х = х(х + 6) # розкриваємо дужки

4х + 24 + 4х = х² + 6х # спрощуємо

8х + 24 = х² + 6х # переносимо все в одну частину рівняння

0 = х² — 2х — 24 # переписуємо рівняння у квадратній формі

0 = (х — 6)(х + 4) # факторизуємо рівняння

Отже, ми отримали квадратне рівняння, яке має два корені: х — 6 = 0 або х + 4 = 0. Розв’язавши ці рівняння, ми отримуємо дві можливі відповіді:

х — 6 = 0 або х + 4 = 0

х = 6 або х = -4

Оскільки відповід про від’ємну кількість днів не має сенсу, ми відкидаємо рішення х = -4.

Таким чином, друга бригада могла зібрати врожай за 6 днів, а перша бригада могла зібрати врожай за 6 + 6 = 12

Пошаговое объяснение: