Автор: katushaz0310
Предмет: Геометрия
Уровень: 5 - 9 класс
Сторона основи правильної трикутної призми дорівнює 8 см, а діагональ бічної грані — 17 см. Знайдіть площу бічної поверхні призми.
Автор: InnaNekrasova
Предмет: Геометрия
Уровень: студенческий
Сторона основания правильной четырехугольной призмы равна 5 см, а высота призмы равна 4 см. Найдите площадь основания, площадь боковой поверхности, площадь полной поверхности и объем.
Автор: naruto333
Предмет: Геометрия
Уровень: студенческий
2 Діагональ бічної грані правильної трикутної призми дорівнює 2√5 см і утворює з площиною основи кут 60°. Знайдіть ребро основи.
а 5 см
б √5 см
в 1 см
г 3 см
Автор: Beddog101404
Предмет: Геометрия
Уровень: 10 - 11 класс
Знайдіть об’єм правильної трикутної призми висота якої дорівнює 10 см а сторона основи 8 см
Автор: valeraponomarev212
Предмет: Геометрия
Уровень: 5 - 9 класс
Сторона основания правильной треугольной призмы равна 10см, диагональ боковой грани с плоскостью основания образует угол 60 градусов. Вычисли объём призмы. Помогите пожалуйста
Автор: dtopilskaya07
Предмет: Геометрия
Уровень: 10 - 11 класс
Основа прямої призми – прямокутний трикутник із катетами 6 дм і 8 дм. Через гіпотенузу однієї основи й вершину прямого кута другої основи проведено площину. Обчисли об’єм призми, якщо площа перерізу дорівнює корінь з 1201 дм2. Варіанти відповідей:
120 корінь з 2 дм3
240 дм3
120 дм3
220 дм3
Автор: karolinagafitulina
Предмет: Геометрия
Уровень: 10 - 11 класс
У правильній чотирикутній призмі бічне ребро дорівнює 3 см, а площа повної поверхні S=32см^2. Знайдіть сторону основи призми.
Автор: abkerimova200773
Предмет: Геометрия
Уровень: студенческий
В основании прямой призмы лежит ромб с острым углом а.Отношение высоты призмы к стороне основания равно k.Через сторону основания и середину противоположного бокового ребра проведена плоскость .Найти угол между этой плоскостью и плоскостью основания .
Автор: artemgavriluk2512
Предмет: Геометрия
Уровень: студенческий
6. Апофема правильноï трикутної піраміди 10 см, а сторона основи 8 см. Знайдіть площу повної поверхні піраміди.
Автор: diana3219
Предмет: Геометрия
Уровень: 10 - 11 класс
1.Знайдіть довжину діагоналі прямокутного паралелепіпеда, виміри якого дорівнюють 2см, 3см, 4см. *
1) √13 см
2) √5 см
3) √29 см
4) 9 см
2.Площа повної поверхні куба з ребром 2 см дорівнює:
1) 60 см2
2) 52 см2
3) 36 см2
4) 24 см2
3.Сторона основи правильної чотирикутної піраміди дорівнює 3 см, а апофема – 5 см. Знайдіть площу бічної поверхні піраміди.
1) 60 см2
2)30 см2
3)15 см2
4)45 см2
P.S без объяснений можете таже не отсылать. (не засчитаю высшую оценку)
Ответ:
Площадь сечения равна 64 см².
Объяснение:
Через диагональ одного основания правильной четырехугольной призмы и вершину второго основания проведено сечение под углом 60° к плоскости основания. Найдите площадь сечения, если площадь основания призмы равна 64 см².
Дано: ABCDA₁B₁C₁D₁ — правильная призма;
BC₁D — сечение;
сечение наклонено под углом 60° к плоскости основания;
S(ABCD) = 64 см².
Найти: S(BC₁D)
Решение:
В основании правильной четырехугольной призмы лежит квадрат.⇒ ABCD — квадрат.
S(ABCD) = 64 см²
Площадь квадрата равна квадрату его стороны.⇒ АВ = √64 = 8 (см)
Диагонали квадрата взаимно перпендикулярны.⇒ CO ⊥ BD.
Прямая, проведенная на плоскости через основание наклонной перпендикулярно ее проекции, перпендикулярна и самой наклонной.⇒ CO ⊥ BD.
∠С₁ОС = 60° — линейный угол двугранного угла между плоскостью сечения и основанием призмы.
Рассмотрим ΔABD — прямоугольный.
По теореме Пифагора:
BD² = AB² + AD² = 64 + 64 = 128
BD = √128 = 8√2 (см)
Диагонали квадрата равны и точкой пересечения делятся пополам.⇒ BD = AC=8√2 см; АО = ОС = 4√2 (см).
Рассмотрим ΔОС₁С — прямоугольный.
Косинус угла — отношение прилежащего катета к гипотенузе. (см)
Рассмотрим ΔBC₁D.
Площадь треугольника равна половине произведения стороны на высоту, проведенную к этой стороне. (см²)
Площадь сечения равна 64 см².
#SPJ1