Ответ: Радіус кола дорівнює 5,4 см Объяснение: У трикутник АВС вписано коло з центром у точці О, ВС=20 см. Площа трикутника ВОС дорівнює 54 см². Знайдіть радіус кола.
Розв’язання Маємо трикутник АВС, ВС = 20 см, точка О — центр вписаного кола, радіус вписаного кола — перпендикуляр, проведений з центра кола до будь-якої сторони трикутника (за властивістю дотичної до кола). ОН⟂ВС, ОН = r.
Площу трикутника знайдемо за формулою:
де а — сторона трикутника, — висота, проведена до неї. Отже:
За умовою площа △ВОС дорівнює 54 см. 10 • r = 54 r = 5,4 (см)
B 5. В равносторонний треугольник АВС вписана окружность с центром О и радиусом . Найдите радиус вписанной окружности, если площадь треугольника АВС равна 38√3см².
Радіус кола, вписаний в рівнобедрений трикутник АВС (АВ = ВС), дорівнює 12 см, а відстань від центра цього кола до вершини В – 20 см. Знайти площу трикутника.
Ответ:
Радіус кола дорівнює 5,4 см
Объяснение:
У трикутник АВС вписано коло з центром у точці О, ВС=20 см. Площа трикутника ВОС дорівнює 54 см². Знайдіть радіус кола.
Розв’язання Маємо трикутник АВС, ВС = 20 см, точка О — центр вписаного кола, радіус вписаного кола — перпендикуляр, проведений з центра кола до будь-якої сторони трикутника (за властивістю дотичної до кола). ОН⟂ВС, ОН = r.
Площу трикутника знайдемо за формулою:
де а — сторона трикутника, — висота, проведена до неї.
Отже:
За умовою площа △ВОС дорівнює 54 см.
10 • r = 54
r = 5,4 (см)
Відповідь: 5,4 см
#SPJ1