Блог для маленьких школьников и их родителей

Рубрики блога

Вопросы и ответы Геометрия 5 - 9 класс

21

Ноябрь

Радіус кола, вписаний в рівнобедрений трикутник АВС (АВ = ВС), дорівнює 12 см, а відстань від центра цього кола до…

Автор: zarifaxcom

Предмет: Геометрия

Уровень: 5 - 9 класс

Радіус кола, вписаний в рівнобедрений трикутник АВС (АВ = ВС), дорівнює 12 см, а відстань від центра цього кола до вершини В – 20 см. Знайти площу трикутника.

Срочно!

Ответов к вопросу: 1

CyaLater

Ответить

21.11.2024 | 14:39

Ответ:
Sabc =768 см².
Объяснение:
Центр О вписанной в равнобедренный треугольник окружности лежит на высоте, проведенной к основанию. Опустим перпендикуляр ОР из точки О к боковой стороне АВ — радиус вписанной окружности.
Высота треугольника равна ВН = ВО+ОН = 20+12 =32 см.
ВР = √(ОВ²-ОР²) =√(20²-12²) = √544 = 4√34 = 16 см. (по Пифагору).
∆ВОР ~ ∆АВН по острому углу (признак подобия прямоугольных треугольников). Из подобия:
АН/ОР = ВН/ВР => АН = ОР*ВН/ВР = 12*32/16 = 24 см.
АС = 2*АН = 48 см.
Sabc = (1/2)*AC*BH = (1/2)*48*32 = 768 см².

Ответить на вопрос:

Вам так же может быть интересно:

Каких врачей проходят перед школой?

Читать запись полностью

Готовимся к проекту на тему «Моя любимая буква А»

Читать запись полностью

Наш первоклассный проект по математике «Числа вокруг нас»

Читать запись полностью