Відстань між точками А (-3; 5; 4) і В (х; 4; -3) дорівнює 5sqrt{3}. Знайти найменше значення х

Ответ:-18

Объяснение:відстань між точками — це модуль вектора
спочатку треба знайти вектор АВ

АВ = (х+3; 4-5;-3-4) = (х+3;-1;-7)

|AB| = √(x+3)² + 1 + 49

5√3= √(x+3)²+50

5√3=√x²+6x+9+50

5√3 = √x² + 6x + 59 підведемо обидві частини до квадрату , щоб позбутись кореня

75 = x² + 6x + 59

x² + 6x + 59 -75 = 0

x² + 6x -16 = 0

x1+x2 = -6

x1*x2 = -16

x1 = -8

x2 = 2

тобто найменше значення х , при якуму справджується умова , — це -8

ПЕРЕВІРКА :

5√3 = √(-8+3)² + 1 + 49

5√3  = √25 + 50

5√3  = √75   (75 = 25*3)

5√3  = 5√3

Відповідь:
-8
Пояснення:
відстань між точками — це модуль вектора
спочатку треба знайти вектор АВ
АВ = (х+3; 4-5;-3-4) = (х+3;-1;-7)
|AB| = √(x+3)² + 1 + 49
5√3= √(x+3)²+50
5√3=√x²+6x+9+50
5√3 = √x² + 6x + 59 підведемо обидві частини до квадрату , щоб позбутись кореня
75 = x² + 6x + 59
x² + 6x + 59 -75 = 0
x² + 6x -16 = 0
x1+x2 = -6
x1*x2 = -16
x1 = -8
x2 = 2

тобто найменше значення х , при якуму справджується умова , — це -8
ПЕРЕВІРКА :
5√3 = √(-8+3)² + 1 + 49
5√3  = √25 + 50
5√3  = √75   (75 = 25*3)
5√3  = 5√3