05
ИюньРазложите на множители а)a^2b-ab^2 б)9x-x^3
Предмет: Алгебра
Уровень: 5 - 9 класс
Разложите на множители
а)a^2b-ab^2
б)9x-x^3
19
НоябрьРазложите на множители любыми способами: x^{2} +3x+2 (c-a)(c+a)-b(b-2a) a^{2}-3ab+2b^{2}
Предмет: Алгебра
Уровень: 10 - 11 класс
Разложите на множители любыми способами:
[x^{2} +3x+2]
(c-a)(c+a)-b(b-2a)
[a^{2}-3ab+2b^{2}]
Ответов к вопросу: 1
Вам так же может быть интересно:
Задача по Разложите на множители любыми способами: [x^{2} +3x+2] (c-a)(c+a)-b(b-2a) [a^{2}-3ab+2b^{2}] для школьников 10 - 11 класс? Здесь вы найдете ответы на вопрос, обсуждения и полезные рекомендации по предмету Алгебра. Ответы на этот вопрос уже добавлены. Присоединяйтесь к нашему сообществу, задавайте вопросы и становитесь экспертом!
Решение:
1. x² + 3x + 2 = x² + 2x + 1 + x + 1 = (x² + 2x + 1) + (x + 1) = (x + 1)² + (x + 1) = (x + 1)(x + 1 + 1) = (x + 1)(x + 2).
Можно разложить на множители и с помощью теоремы:
ах² + bx + c = a(x — x1)(x — x2), где х1 и х2 — корни квадратного трёхчлена.
2. (с — а)(с + а) — b(b — 2a) = c² — a² — b² + 2ab = c² — (a² + b² — 2ab) = c² — (a — b)² =
применим формулу разности квадратов двух выражений, получим
= (c — (a-b))(c + (a-b)) = (с-а+b)(c+a-b).
3. a² — 3ab + 2b² = a² — 2ab + b² — ab + b² = (a² — 2ab + b²) — (ab — b²) = (a — b)² — b(a — b) = (a — b)(a — b — b) =
= (a — b)(a — 2b).