Блог для маленьких школьников и их родителей
ШколаЛа

Разложите на множители любыми способами: x^{2} +3x+2 (c-a)(c+a)-b(b-2a) a^{2}-3ab+2b^{2}

Автор:
Предмет: Алгебра
Уровень: 10 - 11 класс

Разложите на множители любыми способами:

[x^{2} +3x+2]

(c-a)(c+a)-b(b-2a)

[a^{2}-3ab+2b^{2}]

Ответов к вопросу: 1
  • nfjkfnk
    19.11.2024 | 21:17

    Решение:

    1. x² + 3x + 2 = x² + 2x + 1 + x + 1 = (x² + 2x + 1) + (x + 1) = (x + 1)² + (x + 1) = (x + 1)(x + 1 + 1) = (x + 1)(x + 2).
    Можно разложить на множители и с помощью теоремы:
    ах² + bx + c = a(x — x1)(x — x2), где х1 и х2 — корни квадратного трёхчлена.

    2. (с — а)(с + а) — b(b — 2a) = c² — a² — b² + 2ab = c² — (a² + b² — 2ab) = c² — (a — b)² =
    применим формулу разности квадратов двух выражений, получим
    = (c — (a-b))(c + (a-b)) = (с-а+b)(c+a-b).

    3. a² — 3ab + 2b² = a² — 2ab + b² — ab + b² = (a² — 2ab + b²) — (ab — b²) = (a — b)² — b(a — b) = (a — b)(a — b — b) =
    = (a — b)(a — 2b).

Ответить на вопрос:
:p :-p 8) 8-) :lol: =( :( :-( :8 ;) ;-) :(( :o:
Нажимая на кнопку я даю согласие на обработку персональных данных и принимаю политику конфиденциальности.