83 (1, и 2 пример). Помогите решить. Меня учили что целые числа с целыми, дробными с дробными. И там где дробные найти знаменатель. И домножить числитель. Сделайте также где целые числа. Также над скобками напишите действия. Напишите на что сокращаете и как сокращаете. И как правильную дробь в неправильную дробь перевести. Напишите тоже. И всё это на листочке. Напишите. Дам 60 баллов
Ответ:
Перемножим множители:
(х+1)(х-4) = x^2 — 3x — 4
Теперь нужно решить неравенство x^2 — 3x — 4 ≥ 0.
Сначала найдем корни квадратного уравнения:
x^2 — 3x — 4 = 0
D = (−3)^2 − 4 × 1 × (−4) = 25
x₁ = (3 + 5) / 2 = 4
x₂ = (3 − 5) / 2 = −1
Теперь построим таблицу знаков:
x | -∞ | -1 | 4 | +∞
—————
f(x) | — | — | + | +
Из таблицы знаков видно, что функция f(x) = x^2 — 3x — 4 ≥ 0 при x ≤ -1 или x ≥ 4.
Ответ: x ≤ -1 или x ≥ 4.