Через 2 часа кр по геометрии с таким же условием, но другими цифрами

1. в равнобедренном тр-ке высота, проведенная к основанию, является также биссектрисой и медианой, т.е. АК=КС=8 см, <АВК=<CBK=30°, значит тр-к АВК равен тр-ку СВК. В прямоугольном тр-ке катет, противолежащий углу 30°, равен половине гипотенузы: АК=½AB. Значит АВ=2*АК=16 см. По условию задачи ВС=АВ=16 см

2. сумма углов тр-ка равна 180°, значит <B=180°-<C-<A=180°-90°-32°=58°
рассмотрим тр-к АОС — прям-ый, <AOC — прямой по условию задачи, <CAO=32° по условию задачи, значит <АСО=180°-90°-32°=58°.
Т.к. <АСВ=90°, то <ОСВ=<ACB-<АСО=90°-58°=32°

3. рассмотрим тр-к КАС — прям-ый. Катет, противолежащий углу в 30°, равен половине гипотенузы. Т.к. АК=½КС, то <КСА=30°. Значит <BCA=60°. Отсюда находим, что <АВС=180°-90°-60°=30°

4. Т.к. АО=СК, <O=<C, <A=<K, то по второму признаку равенства треугольников тр-к ОАВ равен тр-ку СКМ (по стороне и прилежащим к ней углам).